Temperaturen uten atmosfære blir -19.12 grader CDrivhusgasser er atmosfæriske gasser som kan absorbere langbølget stråling og skape drivhuseffekten.
Video fra UiB om drivhuseffekten
4.1 Historisk tilbakeblikk
Allerede i 1824 forsto den franske vitenskapsmannen Jean-Baptiste Joseph Fourier at det er jordens atmosfære som gjør at det er mulig å leve på jorden (P. Bhandari, 2018). De mente at temperaturen ville vært mye lavere om vi ikke hadde hatt en atmosfære. Han forklarte det med å sammenligne det med en boks med glass over. Luften i en slik boks blir oppvarmet om solen skinner gjennom glasset. Dette var den første teorien om en teppeeffekt. De visste derimot ikke hvorfor det var sånn, eller hvilke gasser som var involvert.
I 1856 gjorde den amerikanske vitenskapskvinnen Eunice Foote en rekke eksperimenter som støttet teorien. Hun påviste i sitt arbeid (Foote, 1856) at vanndamp og karbondioksid påvirket solstrålenes evne til å varme opp luften. Hun kunne ikke forklare det hun så i eksperimentene. Noen år seinere designet den britiske forskeren John Tyndall et apparat som kunne måle om en gassky kunne absorbere infrarød stråling, eller varmestråling.
I 1896 gjorde den svenske fysikeren og kjemikeren Arrhenius (1896) beregninger som viste hvordan økende vanndamp i atmosfæren gir en positiv tilbakekobling på temperaturen, altså at økende temperatur gir mer vanndamp, som gir enda høyere temperatur. Han forklarte også at vekslingen mellom istider og varmere perioder oppstod som respons på endringer i atmosfærens \(CO_2\)-innhold. Arrhenius anslo at en dobling av \(CO_2\)-innholdet ville gi en temperaturøkning på 5 – 6 \(^\circ\)C.
4.2 Temperatur på jorden uten atmosfære
Du har sannsynligvis hørt at dersom jorden ikke hadde hatt flytende vann og en atmosfære, så ville jordkloden vært som en snøball (‘Snowball Earth’). For å utforske hvorfor det ville vært sånn skal vi se på en modell av jordkloden uten atmosfære. Vi skal se på en energibalansemodell. I en energibalansemodell er det balanse mellom energien som kommer inn i systemet og den som går ut av systemet, altså at det tilføres like mye energi som går ut. Siden denne energien er strålingsenergi kalles det gjerne også for en strålingsbalansemodell.
1 Ordet termisk betyr at det handler om temperatur. Termisk likevekt betyr likevekt i temperatur.
Mer om energimodellen ovenfor
Vi skal jobbe med noen enkle modeller i Kapittel 4. I disse modellene gjør vi en forenkling og behandler jorden som et svart legeme. Da blir strålingsspekteret (sammensetningen av bølgelengder) og intensiteten til strålingen kun bestemt av temperatur. I modellen skal vi jobbe med intensitet, også kalt strålingstetthet, som har enheten W/m\(^2\).
I modellen over er pilen “varmestråling” beregnet med Formel 3.1. Siden denne energimodellen ikke har en atmosfære vil all utstrålt effekt komme uhindret ut i verdensrommet.
Innstrålingstetthet
I denne modellen står solen som eneste bidrag til energi inn til jordoverflaten. Solarkonstanten \(\Omega=1361 {W}/{m^2}\)2 gir solintensiteten i jordens avstand fra solen, slik den er målt med satellitter. Siden jorden er tilnærmet en kule, vil ikke hele jordoverflaten bli truffet av samme intensitet i sollyset, samt at halve kloden til enhver tid vil være i skyggen på nattsiden. Vi beregner derfor en gjennomsnittsverdi for innstrålingstettheten fra solen.
2 Ulike kilder oppgir litt forskjellige verdier for solarkonstanten, typisk mellom 1361 og 1367 W/m², avhengig av målemetode og tidsperiode (Gueymard, 2018).
Jordskyggen (se tilbake til figur 3.4), som er det arealet som til enhver tid samler solstråler, er en sirkel med radius lik jordens \(A_{skygge}=\pi\cdot r_{jord}^2\). Jorden snurrer slik at den innstrålte effekten over tid fordelt på hele kuleflaten med areal \(A_{Overflate}=4\pi\cdot r_{jord}^2\) . Vi ser at det totale arealet for jordoverflaten er nøyaktig 4 ganger så stort som arealet av jordskyggen.
Hvis vi går videre fra det vi ser i figur 3.4, så ser vi at gjennomsnittlig innstrålingstetthet blir \(\overline{I}_{sol}=\frac{\Omega}{4}\)
På grunn av albedoeffekten blir deler av denne energien reflektert. Albedoeffekten er representert av \(\alpha\) i vår modell og er et tall mellom 0 og 1. \(\alpha=1\) betyr at 100% blir reflektert og \(\alpha=0\) tilsvarer ingen refleksjon. Den delen av solstrålingen som reflekteres blir modellert med \(I_{reflektert}=\alpha \cdot \frac{\Omega}{4}\)
Andelen solinnstråling som blir absorbert av jordoverflaten blir da \(I_{absorbert}=(1-\alpha) \cdot \frac{\Omega}{4}\) . De tre \(I_{sol}\), \(I_{reflektert}\) og \(I_{absorbert}\) er representert ved de tre ulike delene av den gule pilen i modellen over.
Strålingsbalanse - utledning av likevektstemperatur uten atmosfære (tilvalgsstoff)
Dersom innstrålt effekt er større enn utstrålt effekt vil temperaturen øke. Når temperaturen øker, øker også utstrålt effekt til det er balanse mellom de to. Tilsvarende vil temperaturen minke om utstrålt effekt er større enn innstrålt effekt.
Når jordoverflaten er i termisk likevekt må den absorberte innstrålingen balanseres av utstrålingen som kan uttrykkes med følgende likning:
\[(1-\alpha) \cdot \frac{\Omega}{4}=\sigma \cdot T^4\]
Løst for \(T\) gir det likevektstemperaturen som:
\[T=\sqrt[4]{\frac{(1-\alpha)\Omega}{4\sigma}}\]
Alle temperaturer er gitt i Kelvin. Vi regner om til celsiusgrader ved å trekke fra 273.15. Du kan gjøre den samme beregningen selv ved å kopiere Python-koden nedenfor:
4.3 Ettlagsmodell av drivhuseffekten
Vi skal se på en enkel modell for å studere grunnleggende egenskaper ved drivhuseffekten. Vi utvider energibalansemodellen fra forrige delkapittel til å inkludere en enkel atmosfære.
I denne enkle modellen av drivhuseffekten lar vi atmosfæren være ett lag som har samme temperatur overalt. Vi ser fortsatt på strålingsbalanse og hvordan temperaturen på bakken og temperaturen i atmosfæren henger sammen.
Sollyset består for det meste av kortbølget stråling. I denne modellen har vi forenklet klimasystemet ved at ingen innstråling absorberes i atmosfæren. Noe av strålingen fra solen reflekteres, og resten absorberes av jordoverflaten. Jordoverflaten sender ut energi som langbølget stråling, der noe går gjennom atmosfæren og ut i verdensrommet, mens en større del blir absorbert i atmosfæren. Atmosfæren sender energien sin både ut mot verdensrommet, men også ned mot overflaten. Jordoverflaten får dermed energi både fra sollyset direkte og fra varmestråling fra atmosfæren i denne modellen.
3 “Emissivitet representerer et legemes strålingsevne og er forholdet mellom den energien legemet sender ut i form av elektromagnetisk stråling, og den energien et svart legeme ved samme temperatur ville ha sendt ut.” Hentet den 30.mars 2024 fra https://snl.no/emissivitet
4.4 Absorpsjon av stråling i atmosfæren
I kapittel 3 så vi på svartlegemestråling, og hvordan strålingsintensiteten endrer seg med temperatur. I figur 3.2 så vi også at enkelte bølgelengder absorberes av atmosfæren, enten fra innkommende solstråling eller fra utgående langbølget stråling.
I Figur 4.2 ser vi innkommende solstråling og utgående termisk stråling (strålingen fra jorden) i det øverste båndet. Her ser vi at strålingen ikke følger svartlegemestrålingen.
4.5 Drivhusgassenes egenskaper
Hvorfor er det sånn at noen gasser er drivhusgasser og andre ikke? Vi skal se på egenskapene som gjør en gass til en drivhusgass. Hvordan kan atmosfæren absorbere infrarød stråling og hvorfor er CO\(_2\) en drivhusgass, men ikke O\(_2\)?
Infrarød stråling har lengre bølgelengde og derfor også lavere frekvens og energi enn synlig lys. Energi fra infrarød stråling kan absorberes på ulike måter, der den viktigste er å øke molekylenes vibrasjonsenergi. For at dette skal skje må to forutsetninger være til stede.
For det første må frekvensen til strålingen resonnere med molekylenes naturlige vibrasjonsfrekvenser. Den elektromagnetiske strålingen må ha en energi som er nøyaktig likt energien tilknyttet molekylets vibrasjonsfrekvens.
For det andre må vibrasjonen forandre dipolmomentet til molekylet. Et molekyl har et dipolmoment dersom en asymmetrisk fordeling av elektroner skaper en elektrisk negativ del og en elektrisk positiv del. En vibrasjon kan skape, eller endre, en slik dipol som gir et varierende elektrisk felt rundt molekylet. Elektromagnetisk stråling kan vekselvirke med dette feltet og dermed overføre energi til molekylet. Den økte energien medfører at temperaturen på gassen stiger.
Atmosfæren består i hovedsak av nitrogen N\(_2\) (78%) og oksygen O\(_2\) (21%) som bidrar forsvinnende lite til oppvarming av atmosfæren. Begge er symmetriske to-atomige gasser som betyr at de bare kan vibrere på én måte (symmetrisk strekk). Denne vibrasjonen skaper ikke et dipolmoment og vekselvirker derfor dårlig med stråling4.
4 Du kan se vibrasjonene i oksygenmolekylet her.
Karbondioksid CO\(_2\) er derimot et treatomig molekyl som kan vibrere på tre ulike måter5. Siden CO\(_2\) er et lineært molekyl vil kun to av disse vibrasjonsmåtene gi varierende dipol og bare én av disse igjen har samtidig en frekvens som tilsvarer infrarød stråling som sendes ut fra jordoverflaten. Likevel er CO\(_2\) en viktig drivhusgass da andre gasser i liten grad absorberer stråling på samme bølgelengde.
5 Du kan se vibrasjonene i CO\(_2\)-molekylet her.
Den drivhusgassen som absorberer mest energi i atmosfæren er vanndamp. Vannmolekylet er vinklet og er en dipol i utgangspunktet. Dipolen gjør vanndamp mer effektiv til å ta opp energi. Flere av vibrasjonsmåtene skaper et variabelt dipolfelt som vekselvirker med infrarød stråling. I tillegg virker det elektriske krefter mellom nabomolekyler (hydrogenbindinger) som gjør at vannmolekyler kan vibrere i forhold til hverandre som skaper enda flere måter å absorbere strålingsenergi på. Dere kan selv undersøke de ulike vibrasjonsmåtene hos vannmolekylene hos Molcalc. Dere kan velge ulike vibrasjonsfrekvenser fra listen (I spektroskopi bruker man størrelsen bølgetall med enheten er cm\(^{–1}\). Bølgetall og frekvens er proporsjonale størrelser).
Vibrasjonsenergi er den viktigste, men ikke eneste, mekanismen for å forklare absorbsjon av infrarød stråling. I tillegg vil rotasjonsenergi, dopplereffekten og kollisjoner mellom molekylene kunne påvirke. I tillegg til vanndamp og CO\(_2\), er også blant annet metan (CH\(_4\)), lystgass (N\(_2\)O) og fluorerte gasser (KFK m.m.) viktige drivhusgasser.
Vann står for opptil 75 % av drivhuseffekten, så hvorfor så stort fokus på CO\(_2\)?
Vanndamp og skyer er altså til sammen den klart største bidragsyteren til drivhuseffekten, mens CO\(_2\) ifølge samme studie (Schmidt et al., 2010) bidrar med omtrent 20 %. Gassenes levetid i atmosfæren er et viktig stikkord for å svare på spørsmålet om hvorfor vi likevel har et så stort fokus på CO\(_2\). Levetiden til en gass er definert som den tiden det tar før gassmassen i reservoaret er byttet ut med en annen gass. Levetiden vil dermed også påvirkes av omløpshastigheten gassen har inn og ut av atmosfæren. For å forstå gassenes påvirkning på oppvarmingspotensialet, så må vi også forstå begrepet tilpasningstid. Tilpasningstiden er den tiden det tar før 37 % (eller \(\frac{1}{e}\)) av tilført gass er igjen i reservoaret, hvis man stopper videre tilførsel. Gasstilførsel vil kunne påvirke nedbrytningen eller sluket av gassene. Hvis det ikke er noe påvirkning, så vil tilpasningstiden og levetiden være lik. Men for mange gasser er tilpasningstiden ulik levetiden.
Eksempelvis går nedbrytningsfarten for metan ned når det tilføres mer metan, som betyr at levetiden går opp. Det er motsatt for lystgass.
Beregninger av tilpasningstiden til CO\(_2\) er kompliserte, det er mange ulike sluk som virker over svært ulike tidsskalaer. Tilpasningstiden for CO\(_2\) påvirkes også av størrelsen på pulsutslippet, jo større det er, dess lengre er tilpasningstiden. Etter et pulsutslipp på 5000 milliarder tonn C vil det fortsatt være igjen 40 % av gassen etter 1000 år. Et pulsutslipp på 100 milliarder tonn C vil ha en tilpasningstid på ca. 70 år, og en levetid på 4 år. Levetiden er knyttet til en stadig utveksling av CO\(_2\) mellom atmosfæren, vegetasjonen, vannet og jordsmonnet.
Vanndamp H\(_2\)O har derimot svært kort oppholdstid i atmosfæren, omtrent 10 døgn. Den korte oppholdstiden er knyttet til at gassen er nær metningspunktet i atmosfæren, som betyr at det ikke skal tilføres mye vanndamp, før det blir overmettet, og kondenserer ut.
For å oppsummere: Den relativt lange levetiden til enkelte drivhusgasser (inkludert CO\(_2\) og metan) gjør at de regulerer mengden av andre drivhusgasser som vanndamp med en relativt kort levetid i atmosfæren, og de kan drive en klimaendring. Vanndamp og andre drivhusgasser med kort levetid i atmosfæren forsterker effekten av de menneskeskapte drivhusgassene.
4.6 Ettlagsmodell for drivhuseffekten versjon 2
Du finner modellen på følgende nettside: https://ektedata.uib.no/twobox/ettlagsmodell_likevektstemperatur/
Du ser at det er flere ulike matematiske uttrykk i denne modellen. Utledningen av de matematiske uttrykkene finner du nedenfor. Utledningen er ganske matematisk, og er mer matematisk enn det forventes at dere skal kunne i Geofag 2. Se derfor på det nedenfor som tilvalgsstoff.
I modellen vår behandler vi bakken som et svart legeme, det vil si den absorberer og sender ut energi like effektivt på alle bølgelengder. Utstrålingstettheten fra jorden kan derfor modelleres med Stefan-Boltzmanns strålingslov. \[U_{jord}=\sigma\cdot T^4 _{jord}\] Siden enkelte bølgelengder absorberes i atmosfæren (som vist i Figur 4.2) sier vi gjerne at atmosfæren er et grått legeme. Det betyr at uttrykkene for innstrålt og utstrålingstetthet blir multiplisert med det vi kaller emissivitet \(\epsilon=0.77\), som betyr at atmosfæren i denne modellen absorberer 77 % av innstrålt varmestråling og sender ut energien sin med 77% av effekten som et svart legeme med tilsvarende temperatur ville gjort. For atmosfæren modifiserer vi derfor Stefan-Boltzmanns lov med emissiviteten \[U_{atmosfære}=\epsilon \sigma T^4 _{atmosfære}\] For å beregne temperaturen i atmosfæren og på bakken antar vi strålingsbalanse og setter opp en likning for både bakke og atmosfæren. Det er også mulig å sette opp et uttrykk for toppen av atmosfæren mot verdensrommet, men i modellen holder det med to likninger og to ukjente. Vi tar hensyn til at atmosfæren stråler ut energi både oppover og nedover og får følgende to likninger for strålingsbalansen: \[\epsilon\sigma T_{jord}^4=2\cdot\epsilon\sigma T_{atmosfære}^4\] \[\frac{(1-\alpha )\Omega}{4}+\epsilon\sigma T_{atmosfaere}^4=\sigma T_{jord}^4\] Løser vi likningssettet får vi: \[T_{jord}=\sqrt[4]{\frac{(1-\alpha) \Omega}{4\sigma (1-\frac{\epsilon}{2})}}\] \[T_{atmosfære}=\frac{T_{jord}}{\sqrt[4]{2}}\]
Størrelsene som inngår er albedo, \(\alpha\), emissivitet, \(\epsilon\), solarkonstanten, \(\Omega\) og Stefan-Boltzmanns konstant, \(\sigma=5,67 \cdot 10^{-8} W/m^2K^4\).
Temperaturene er gitt i størrelsen absolutt temperatur (Kelvin).
import numpy as np
alpha = 0.306 # globalt albedo
sigma = 5.6703E-8 # Stefan-Boltzmann-konstanten
Omega = 1361 # solarkonstanten
emissivitet = 0.77
tempJord = np.power((1-alpha)*Omega/(4*sigma*(1 - emissivitet/2)), 1/4)
tempAtmos = tempJord / np.power(2, 1/4)
print(f"Temperaturen med atmosfære blir {(tempJord-273.15):.2f}C ved bakken og {(tempAtmos-273.15):.2f}C i atmosfæren.")Temperaturen med atmosfære blir 13.71C ved bakken og -31.93C i atmosfæren.| Overflate | Albedo |
|---|---|
| Nysnø | 0,90 |
| Gammel skitten snø | 0,40 |
| Havis | 0,5–0,7 |
| Ørken | 0,40 |
| Tørr, grå jord | 0,35 |
| Grønt gress | 0,25 |
| Dyrket mark | 0,20 |
| Svart jord | 0,10 |
| Skog | 0,08–0,18 |
| Hav | 0,06 |
| Ny asfalt | 0,05 |
I Tabell 4.1 finner du albedoverdier for ulike overflater. Du vil få bruk for disse verdiene i oppgavene under.
4.7 Emissivitet
I delkapittel 3.2 jobbet vi med stråling som emitteres av svarte legemer. Atmosfæren og drivhusgassene er ikke svarte legemer, som betyr at de ikke følger strålingslovene fullt ut. Vi må derfor vite noe om begrepet emissivitet. Emissivitet (\(\epsilon\)) er forholdet mellom den energien som et legeme sender ut, og den energien som det ville sendt ut ved den samme temperaturen om det var et svart legeme. Forenklet sett kan vi si at emissiviteten til atmosfæren vår er 0,77. Det betyr at atmosfæren i gjennomsnitt absorberer og emitterer 77% av den strålingsenergien som et svart legeme ville gjort ved samme temperatur.
4.8 Oppsummering drivhuseffekten
Figur 4.4 viser jordas energibalanse, som styres av innstråling fra solen, atmosfærens sammensetning og refleksjon fra bakke og atmosfære. Omlag halvparten av solinnstrålingen blir absorbert av jordas overflate. Denne energien transporteres til atmosfæren ved å varme opp luften nær bakken (rød-blå pil), fordampning (gul pil) og ved langbølget stråling (sorte piler) mot atmosfæren. Her absorberes nesten all langbølget stråling fra underlaget, med unntak av en liten del (12 %) som slipper gjennom atmosfæren og ut i verdensrommet. Den absorberte energien fra underlaget varmer opp atmosfæren som så selv sender ut langbølget stråling mot verdensrommet fra oversiden og tilbake mot underlaget fra undersiden. Den langbølgete utstrålingen mot verdensrommet fra toppen av atmosfæren (69 %) er vesentlig mindre enn det som sendes ut fra bakken (114 %) mot atmosfæren. Denne reduksjonen i oppoverrettet langbølget utstråling fra bunn til topp kalles drivhuseffekten og den sørger for at gjennomsnittstemperaturen nær bakken blir ca 18 °C høyere enn den ellers ville vært. Størrelser er gitt i prosent av gjennomsnittlig solinnstråling. Figuren er basert på IPCC FAQ, figur 1.1, 2007 (Kvamstø & Sorteberg, 2021).
