Vedlegg C — Modeller i geofag

En modell er en forenklet representasjon av virkeligheten. I geofag bruker vi modeller for å forstå og undersøke komplekse systemer som atmosfæren, havet og klimasystemet. En god modell fanger opp de viktigste egenskapene ved systemet vi studerer, men utelater detaljer som ikke er avgjørende for det vi ønsker å forstå.

Det finnes mange typer modeller i geofag:

• Konseptuelle modeller er mentale bilder eller enkle tegninger av et system
• Fysiske modeller er tredimensjonale, håndgripelige representasjoner av et system — fra et enkelt forsøksoppsett i klasserommet til avanserte laboratorieeksperimenter
• Matematiske modeller bruker likninger til å beskrive sammenhenger i systemet
• Numeriske modeller er matematiske modeller som løses på datamaskiner

I dette kapittelet ser vi nærmere på eksempler på digitale og fysiske modeller som brukes i geofagundervisningen.

C.1 Digitale modeller (eksempler)

Energibalansemodeller

En ettlagsmodell er en svært enkel klimamodell der atmosfæren behandles som ett enkelt lag. Modellen brukes gjerne til å illustrere drivhuseffekten og jordens strålingsbalanse (se Kapittel 4).

En toboksmodell deler klimasystemet inn i to reservoarer — for eksempel overflaten og atmosfæren — og beskriver energiutvekslingen mellom dem. Slike modeller kan brukes til å undersøke tilbakekoblinger i klimasystemet.

Operasjonelle modeller og visualiseringsverktøy

• earth.nullschool.net — interaktiv visualisering av vind, havstrømmer og andre geofysiske størrelser i sanntid
• windy.com — værvarsling basert på numeriske værmodeller (ECMWF og GFS), med interaktive kart
• OpenDrift — åpen kildekode-modell for sporing av partikler i hav og atmosfære, utviklet av MET Norge
• varsom.no — Norges vassdrags- og energidirektorats tjeneste for naturfare, inkludert skredvarsling og flomvarsling

C.2 Fysiske modeller (praktisk arbeid i klasserommet)

Fysiske modeller er eksperimenter der vi bygger opp et forenklet, håndgripelig system som etterligner prosesser i naturen. I geofag kan vi lage fysiske modeller av for eksempel skydannelse, havstrømmer og havnivåstigning direkte i klasserommet.

Fysiske modeller gir elevene mulighet til å observere og undersøke geofysiske prosesser som normalt er umulige å observere direkte, fordi de foregår i for stort eller for lite rom, eller endrer seg for raskt eller for langsomt. Forskning viser at elever som arbeider aktivt med fysiske modeller oppnår bedre begrepsforståelse enn elever som kun får undervisning gjennom forelesning (Mackin et al., 2012).

Modell versus virkelighet

Det er viktig å diskutere med elevene hva modellen fanger opp, og hva den ikke fanger opp. Alle modeller er forenklinger — et mål med undervisningen kan være å reflektere over hvilke forenklinger som er gjort, og hvilke konsekvenser disse forenklingene har for tolkningen av resultatene.

Skydannelse i en flaske

Begrep: Adiabatisk avkjøling, kondensasjon, kondensasjonskjerner

Utstyr: Plastflaske (1,5 L), sykkelventil med kork, sykkelluftpumpe, litt varmt vann (eller isopropanol), fyrstikker (valgfritt, for kondensasjonskjerner)

Fremgangsmåte:

1. Hell en liten mengde varmt vann i flasken slik at det dannes vanndamp inni. La litt røyk fra en utslukt fyrstikk slippe inn i flasken for å tilføre kondensasjonskjerner (valgfritt, men gir tydeligere resultat).
2. Sett korken med ventilen tett i flaskeåpningen.
3. Pump opp trykket i flasken med noen få pumpestøt.
4. Hold flasken og slipp plutselig korken, slik at trykket faller raskt.

Observasjon: Når trykket faller brått, ekspanderer luften inne i flasken adiabatisk (uten varmetap til omgivelsene), og temperaturen synker raskt. Vanndampen kondenserer og en liten sky dannes synlig inne i flasken.

Geofaglig kobling: Eksperimentet viser de tre nødvendige ingrediensene for skydannelse: vanndamp, avkjøling (her ved trykkfall i stedet for stigning i høyden) og kondensasjonskjerner. I atmosfæren avkjøles stigende luft ved at lufttrykket avtar med høyden — eksperimentet simulerer dette ved å la trykket i flasken falle plutselig.

Termohalin sirkulasjon i et kar

Begrep: Tetthetsdrevet havstrøm, saltholdighet, temperatur og tetthet i havet

Utstyr: Rektangulært glasskar (for eksempel et akvarium), varmt vann farget rødt (lav tetthet), kaldt og saltholdig vann farget blått (høy tetthet), sprøyte eller pipette

Fremgangsmåte:

1. Fyll glasskaret halvt med romtemperert vann.
2. Tilsett forsiktig det kalde, saltholdig og blåfargede vannet ved en kortside langs bunnen, ved hjelp av en sprøyte.
3. Tilsett forsiktig det varme, rødfargede vannet ved den andre kortsiden, nær overflaten.
4. Observer hvordan de to vannmassene beveger seg.

Observasjon: Det tunge (kalde og saltholdige) vannet synker til bunnen og sprer seg mot den andre siden, mens det lettere (varme og ferskere) vannet flyter øverst. Langsomt dannes det en sirkulasjon i karet.

Geofaglig kobling: Eksperimentet illustrerer prinsippet bak den termohaline sirkulasjonen i verdenshavet. I virkeligheten drives de dype havstrømmene av at overflatevannet i polarområdene avkjøles og øker i saltholdighet når det fryser, slik at det synker ned og strømmer langs havbunnen mot ekvator.

En mer avansert variant der man modellerer effekten av jordrotasjonen bruker et roterende kar, og er omtalt i undervisningsressurser fra SERC (Venn, 2012). UiB har også laget oppgaver om saltholdighet, temperatur og tetthet som er knyttet til reelle havdata (Ekte data, Universitetet i Bergen, 2022).

Albedo og oppvarming

Begrep: Albedo, absorpsjon av solstråling, is-albedo-tilbakekobling

Utstyr: To identiske kar eller brett, ett hvitt og ett svart (eller dekket med hvitt og svart papir/folie), is, lyskilde (lampe eller sollys), termometer

Fremgangsmåte:

1. Legg like store mengder is på begge brettene.
2. Still brettene under en lampe med lik avstand.
3. Mål temperaturen og massen av smeltet vann med regelmessige intervaller over 30–60 minutter.

Observasjon: Isen på det mørke brettet smelter raskere fordi det mørke underlaget absorberer mer stråling.

Geofaglig kobling: Eksperimentet illustrerer is-albedo-tilbakekoblingen: når is smelter, avdekkes mørkere hav eller land som absorberer mer solstråling og varmes ytterligere opp, noe som igjen fører til mer smelting. Dette er en viktig positiv tilbakekobling i klimasystemet som forsterker den globale oppvarmingen, særlig i Arktis. Cattadori (2025) beskriver en detaljert versjon av dette forsøket med en kvantitativ tilnærming.

Havnivåstigning

Havnivået stiger som følge av to hovedmekanismer: termisk ekspansjon av havvann og avsmelting av is på land. Disse kan undersøkes separat i klasserommet.

Termisk ekspansjon

Utstyr: Erlenmeyerkolbe med kork og et tynt glassrør (eller sugerør) gjennom korken, rødfarget vann, varmtvannsbad

Fremgangsmåte:

1. Fyll en Erlenmeyerkolbe fullstendig med farget vann og sett i korken med røret.
2. Merk vannstanden i røret.
3. Senk kolben i et varmtvannsbad og observer vannstanden i røret.

Observasjon: Vannet i kolben stiger i røret etter hvert som det varmes opp.

Geofaglig kobling: Termisk ekspansjon er ansvarlig for en vesentlig del av den observerte havnivåstigningen. Forsøket gjør det tydelig at havet ikke trenger å tilføres mer vann for at havnivået skal stige — det holder at vannet varmes opp.

Is på land versus sjøis

Utstyr: To identiske plastbakker, leirklumper eller steiner (som «land»), is, farget vann, linjal

Fremgangsmåte:

1. Bygg opp et «landskap» i begge bakkene med stein/leire på den ene siden og åpent «hav» på den andre. Fyll med farget vann.
2. I den ene bakken legger du is i vannet (flytende havis). I den andre legger du isen på «landdelen» (landbreen).
3. La isen smelte og mål om vannivået endrer seg.

Observasjon: Isen som flyter i vannet (sjøis) gir ingen merkbar endring i vannivå når den smelter. Isen som ligger på land øker vannivået i bakken merkbart når den smelter.

Geofaglig kobling: Eksperimentet viser en vanlig misoppfatning: at all issmelting gir havnivåstigning. Havisen som smelter (for eksempel i Arktis) bidrar ikke direkte til havnivåstigning, mens smelting av innlandsisen på Grønland og Antarktis gjør det. Ribeiro & Ahlgren (2021) beskriver begge forsøkene i detalj.

Stormbølger (storm surge)

Begrep: Vindoppstuving, kystgeometri, stormflo

Utstyr: Flat bakke eller boks, plastelina (til å forme kystlinje), blåfarget vann, hårføner

Fremgangsmåte:

1. Form ulike kystgeometrier i plastelina — rett kyst, bukt, delta — og plasser dem i en flat boks med vann.
2. Bruk hårføneren til å simulere kraftig vind inn mot kysten fra «havsiden».
3. Merk og mål hvor langt vannet trenger inn over «land» for de ulike kystformene.

Observasjon: Bukter og grunne kystområder opplever kraftigere vindoppstuving enn rette kystlinjer.

Geofaglig kobling: Stormflo oppstår når kraftig vind presser havvann mot kysten. Kystens form er avgjørende for hvor alvorlig oversvømmelsen blir. UCAR har utarbeidet en strukturert undervisningsaktivitet for dette forsøket (UCAR Center for Science Education, 2023).

Corioliseffekten

Begrep: Corioliseffekten, roterende referanseramme, atmosfærisk og oseanografisk sirkulasjon

Corioliseffekten er vanskelig å demonstrere direkte i klasserommet, men den kan visualiseres på to enkle måter:

Enkel demonstrasjon (snurrestol): En elev sitter på en snurrestol og prøver å kaste en ball til en annen elev mens stolen snurrer. Ballen treffer ikke mottakeren, men avbøyes til siden — dette simulerer hvordan bevegelse i et roterende system «avbøyes».

Roterende kar (mer avansert): Med et kar som roterer (for eksempel en dreiefjøl) kan man se hvordan fargestoff som tilsettes i vannet avbøyes i forhold til en observatør som ser på fra utsiden. DIYnamics-prosjektet ved UCLA har utviklet et rimelig roterende system basert på LEGO-klosser som er tilpasset undervisning på alle nivåer (Hill et al., 2018). En tre-års studie med over 900 studenter viste at undervisning med roterende kar gir signifikant bedre begrepsforståelse enn ren forelesning (Mackin et al., 2012).

Energi i bølger — tau

Begrep: Bølgeenergi, transversale bølger, amplitude, frekvens

Utstyr: Et langt tau (3–5 meter), åpen plass (korridor eller gymsal)

Fremgangsmåte:

1. To elever holder tauet spent i hver sin ende.
2. Den ene eleven rister tauet opp og ned med varierende amplitude og frekvens.
3. Undersøk sammenhengen mellom amplitude (høyde på bevegelsen) og energien som overføres (hvor kraftig vibrasjonene kjennes i den andre enden).

Observasjon: Stor amplitude og høy frekvens gir mer energi, synlig ved at den andre eleven kjenner kraftigere drag i tauet.

Geofaglig kobling: Havbølger overfører energi gjennom vann uten at vannmassene selv transporteres særlig mye i bevegelsesretningen. Forsøket gir en intuitiv forståelse av bølgeenergi og begrepene amplitude og frekvens, som er viktige i beskrivelsen av havbølger (se kapittel om bølger og tidevann).

Drivhuseffekten — oppvarming i kar med forsterket \(CO_2\)

Begrep: Infrarød absorpsjon, drivhusgasser, \(CO_2\)

Utstyr: To identiske plastflasker eller glasskar med korker, termometere, lampe (infrarødpære gir best resultat), natriumbikarbonat (natron) og eddik (for å lage \(CO_2\))

Fremgangsmåte:

1. Tilsett natron og eddik i den ene flasken for å fylle den med \(CO_2\). La den andre stå med vanlig luft.
2. Sett termometere i begge flaskene og lukk dem.
3. Plasser begge flaskene like langt fra lampen og mål temperaturen over 15–30 minutter.

Observasjon: Flasken med \(CO_2\) varmes gjerne raskere opp enn flasken med vanlig luft.

Pedagogisk merknad

Den vanligste varianten av dette forsøket (to lukkede kar under lampe) viser en temperaturforskjell som delvis skyldes at det ene karet er bedre isolert mot konveksjon enn det andre, ikke bare \(CO_2\)-absorpsjon av infrarød stråling (FizziQ, 2023). Det er pedagogisk viktig å diskutere denne begrensningen med elevene, og forklare at reelle målinger av \(CO_2\)s absorpsjonsspekter i laboratorium er grunnlaget for vår forståelse av drivhuseffekten. RSC Education har utarbeidet retningslinjer for en grundig gjennomføring av forsøket (Royal Society of Chemistry Education, 2015).

Isfrysing av sjøvann og ferskvann

Begrep: Frysepunktsnedsettelse, brinekanaler i havis, isfrysing

Utstyr: To identiske beholdere, ferskvann, saltvann (~35 g/L, tilsvarer saltholdigheten i normalt havvann), matfarge, fryser

Fremgangsmåte:

1. Fyll en beholder med ferskvann og en med saltvann. Bruk like mye vann i begge.
2. Sett begge i fryseren samtidig.
3. Ta ut etter 2–4 timer og sammenlign: Hvor mye is er dannet? Hvor klar er isen?
4. Drypp matfarge på overflaten av isen i begge beholderne. Observer forskjellen.

Observasjon: Ferskvann fryser raskere og danner klar, kompakt is. Saltvann fryser ved lavere temperatur (ca. \(-1,8°C\) ved normal havvannssaltholdighet) og danner mer slapsete is. Matfargen trenger ned gjennom brinekanaler i saltvannsisen, men ligger oppå ferskvannsisen.

Geofaglig kobling: Når sjøis dannes, presses salt ut av isstrukturen og samles i konsentrerte brinekanaler. Dette gjør at vannet under isen blir tyngre og synker — et viktig bidrag til den termohaline sirkulasjonen. Brinekaналene er dessuten leveområde for spesialiserte arktiske og antarktiske organismer.

C.3 Oppsummering

Tabell C.1: Oversikt over fysiske modeller, begrep de illustrerer og nøkkelkilder.

Fysisk modell	Begrep som illustreres	Nøkkelkilde
Skydannelse i flaske	Adiabatisk avkjøling, kondensasjonskjerner	NASA JPL, NOAA
Termohalin sirkulasjon	Tetthetsdrevne havstrømmer	SERC; Ekte data, Universitetet i Bergen (2022)
Albedo og oppvarming	Albedo, is-albedo-tilbakekobling	Cattadori (2025)
Havnivåstigning	Termisk ekspansjon, landis vs. havis	Ribeiro & Ahlgren (2021)
Stormbølger	Vindoppstuving, kystgeometri	UCAR Center for Science Education (2023)
Corioliseffekten	Avbøying i roterende system	Hill et al. (2018); Mackin et al. (2012)
Energi i bølger (tau)	Bølgeenergi, amplitude, frekvens	—
Drivhuseffekten	\(CO_2\)-absorpsjon av IR-stråling	Royal Society of Chemistry Education (2015)
Isfrysing	Frysepunktsnedsettelse, brinekanalene	ASU Ask A Biologist

Cattadori, M. (2025). Albedo and ice: positive feedback in action. Science in School. https://scienceinschool.org/article/2025/albedo-and-ice-positive-feedback/

Ekte data, Universitetet i Bergen. (2022). Tetthet og varmekapasitet: Salinitet og temperatur i luft og hav. https://ektedata.uib.no/oppgaver/tetthet-og-varmekapasitet-salinitet-og-temperatur-luft-og-hav/

FizziQ. (2023). Seven Experiments to Understand the Greenhouse Effect. https://www.fizziq.org/en/post/greenhouse-effect-practical-experiences-and-teaching-methods

Hill, S. A., Lora, J. M., Khoo, N., Faulk, S. P. & Aurnou, J. M. (2018). Affordable rotating fluid demonstrations for geoscience education: The DIYnamics project. Bulletin of the American Meteorological Society, 99(12), 2529–2538. https://doi.org/10.1175/BAMS-D-17-0215.1

Mackin, K. J., Cook-Smith, N., Illari, L., Marshall, J. & Sadler, P. (2012). The effectiveness of rotating tank experiments in teaching undergraduate courses in atmospheres, oceans, and climate sciences. Journal of Geoscience Education, 60(1), 67–82. https://doi.org/10.5408/10-194.1

Ribeiro, C. I. & Ahlgren, O. (2021). An ocean in the school lab: rising sea levels. Science in School, (55). https://scienceinschool.org/article/2021/ocean-school-lab-rising-sea-levels/

Royal Society of Chemistry Education. (2015). Modelling the Greenhouse Effect. https://edu.rsc.org/experiments/modelling-the-greenhouse-effect/1543.article

UCAR Center for Science Education. (2023). Modeling Storm Surge. https://scied.ucar.edu/activity/modeling-storm-surge

Venn, C. (2012). Thermohaline Circulation Demonstration. https://serc.carleton.edu/NAGTWorkshops/oceanography/activities/72844.html